Apa Kabar Semua ...
Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan Artikel tentang Kolerasi Dan Regresi Linier Sederhana.
Semoga Artikel saya selalu bermanfaat dan menjadi referensi bagi kalian semua para pembaca.
Terimakasih atas kunjungannya, Selamat membaca ...
KORELASI DAN REGRESI LINIER SEDERHANA
KORELASI SEDERHANA
Dalam kehidupan sehari-hari sering dijumpai pertanyaan-pertanyaan sebagai berikut.
- Apakah ada hubungan antara suhu ruangan dengan jumlah cacat Produksi?
- Apakah ada hubungan antara lamanya waktu kerusakan mesin dengan jumlah cacat produksi?
- Apakah ada hubungan antara jumlah Jam lembur dengan tingkat absensi?
Hal ini dapat diketahui dengan pasti dengan melakukan pengujian hipotesis mengenai korelasi sederhana.
Korelasi sederhana merupakan suatu teknik statistik yang digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan dua variabel dan juga untuk dapat mengetahui bentuk hubungan antara dua variabel tersebut dengan hasil yang sifatnya kuantitatif. Kekuatan hubungan antara dua variabel yang dimaksud disini adalah apakah hubungan tersebut ERAT, LEMAH, ataupun TIDAK ERAT sedangkan bentuk hubungannya adalah apakah bentuk korelasinya Linear Positif ataupun Linear Negatif. Dalam statistik kita mengenal hubungan antar dua variabel, yang digunakan untuk mengukur ada atau tidak hubungan antar variabel disebut Korelasi.
Korelasi yang terjadi antara dua variabel
Berikut adalah jenis-jenis korelasi yang dapat terjadi antara dua variabel.
- Korelasi Positif adalah korelasi dua variabel, apabila variabel independen (X) meningkat atau turun maka variabel dependen (Y) cenderung untuk meningkat atau turun.
- Korelasi Negatif adalah korelasi dua variabel, apabila variabel independen (X) meningkat atau turun maka variabel dependen (Y) cenderung untuk turun atau meningkat.
- Tidak ada Korelasi terjadi apabila kedua variabel X dan Y tidak menunjukan adanya hubungan.
- Korelasi Sempurna adalah korelasi dari dua variabel yang benar-benar terjadi.
KOEFISIEN KORELASI SEDERHANA
Untuk mengetahui hubungan antara dua variabel, maka cukup melihat nilai dari koefisien korelasi. Koefisien korelasi (r) merupakan indeks atau bilangan yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antar variabel. Berikut adalah rumus dari koefisien korelasi.
KOEFISIEN DETERMINASI
Koefisien determinasi sering diartikan sebagai seberapa besar kemampuan semua variabel independen dalam menjelaskan varians dari variabel dependennya. Secara sederhana koefisien determinasi dihitung dengan mengkuadratkan koefisien korelasi (r). Contohnya, jika nilai r adalah sebesar 0,8 maka koefisien determinasi adalah sebesar 0,8 x 0,8 = 0,64 . Artinya kemampuan variabel independen dalam menjelaskan varians dari variabel dependennya adalah sebesar 64% . Berarti terdapat 36%( 100% - 64%) varians variabel dependen yang dijelaskan oleh faktor lain. Berdasarkan interpretasi tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa nilai koefisien determinasi antara 0 sampai 1.
REGRESI LINIER SEDERHANA
Regresi linear adalah alat statistik yang dipergunakan untuk mengetahui pengaruh antara satu atau beberapa variabel terhadap satu buah variabel. Variabel yang mempengaruhi sering disebut variabel bebas, variabel independen atau variabel penjelas. Variabel yang dipengaruhi sering disebut dengan variabel terikat atau variabel dependen. Regresi linear hanya dapat digunakan pada skala interval dan ratio. Model yang paling sederhana untuk menjelaskan pengaruh antara variabel dependen dengan satu variabel independen merupakan regresi sederhana.
MODEL REGRESI SEDERHANA
Persamaan regresi sederhaberikutna secara umum dituliskan sebagai :
KESALAHAN BAKU ESTIMASI
Kesalahan baku atau selisih taksir standar regresi adalah nilai menyatakan seberapa jauh menyimpangnya nilai regresi tersebut terhadap nilai sebenarnya. Nilai ini digunakan untuk mengukur tingkat ketepatan suatu pendugaan dalam menduga nilai. Jika nilai ini sama dengan nol maka penduga tersebut memiliki tingkat ketepatan 100%.
Rumus Kesalahan baku estimasi:
CONTOH 1.
Pak Budiman, manajer pemasaran PT.ABC memiliki data harga jual dengan volume penjualan produknya selama 10 bulan, dan pak Budiman ingin mengamati hubungan, persentase variabel Y yang dapat dijelaskan oleh variabel X, pengaruh dan kesalahan baku yang terjadi antara dua variabel tersebut ?
Volume penjualan dan harga jual produk PT.ABC dinyatakan dalam Tabel 1.
Kasus 2. KOEFISIEN DETERMINASI
Persentase variabel Y yang dapat dijelaskan variabel X, dengan menghitung koefisien determinasi yaitu dengan mengkuadratkan koefisien korelasi
(-0,87)2 = 0,7569
Artinya kemampuan harga jual barang dalam menjelaskan varians dari volume penjualan adalah sebesar 75,69% . Berarti terdapat 24,31% (100% - 75,695 ) varians volume penjualan yang dijelaskan oleh faktor lain, misalnya kualitas barang.
Kasus 3. PENGARUH HARGA JUAL TERHADAP VOLUME PENJUALAN
Untuk mengetahui pengaruh harga jual terhadap volume penjualan (pengaruh X terhadap Y ) maka harus dilakukan pembuatan model regresi, yaitu Yt = a + bX . Sehingga terlebih dahulu harus diitung nilai dari a dan b dengan menggunakan rumus yang sudah dijelaskan.
PENGUJIAN HIPOTESIS
Pengujian hipotesis dilakukan jika terdapat seseorang yang mempunyai pendapat atau argumen dan ingin dibuktikan kebenarannya. Misalnya seseorang beranggapan bahwa lamanya belajar mahasiswa akan mempengaruhi terhadap IP yang diperoleh pada setiap semesternya. Hal ini dapat dibuktikan kebenarannya dengan melakukan pengujian hipotesis. Untuk lebih jelasnya mengenai prosedur pengujian hipotesis tentang korelasi dan regresi linier berganda, dapat diilustrasikan menggunakan skema berikut.
PENGUJIAN HIPOTESIS TENTANG KOEFISIEN KORELASI
Dalam pengujian hipotesis, yang dibahas pertama dalam modul ini adalah pengujian hipotesis tentang korelasi. Perumusan hipotesis yang digunakan untuk korelasi adalah sebagai berikut.
Pengujian hipotesis selanjutnya yang dibahas adalah pengujian hipotesis tentang regresi. Perumusan hipotesis yang digunakan untuk regresi adalah sebagai berikut.
CONTOH 2
Seseorang berpendapat bahwa ada hubungan dan pengaruh yang positif antara besarnya upah mingguan (puluhan ribuan) dengan pengeluaran konsumsi (puluhan ribuan). Untuk itu diambil sampel 5 orang karyawan sehingga diperoleh hasil sebagai berikut :
Ujilah pendapat tersebut dengan α = 5%
Penyelesaian:
Pada contoh 2, kita harus membuktikan bahwa argumen dari seseorang itu benar. Yaitu dengan menggunakan pengujian hipotesis. Pengujian hipotesis yang akan dianalisis meliputi:
Kasus 1. Pengujian hipotesis tentang korelasi.
Kasus 2. Pengujian hipotesis tentang regresi.
Jadi, terdapat 2 kasus yang harus diselesaikan dalam contoh 1. Sebelum menyelesaikan kasus-kasus tersebut, kita harus menentukan siapa yang menjadi variabel X dan Y variabel . Dengan mengingat kembali bahwa X adalah variabel independen dan Y adalah variabel dependen. X adalah variabel yang mempengaruhi Y . Sehingga dapat ditentukan bahwa X adalah upah mingguan dan Y adalah pengeluaran konsumsi.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar